Kosovo graščino je leta 1521 zgradil zakupnik celjskih grofov Žiga Dietrichstein. Nad balkonskimi vrati je ohranjen belopeški grb, v virih pa jo omenjajo tudi kot “stari belopeški grad”. V 18. stoletju so si lastništvo podajali Khevenhüllerji s Koroške, knezi Eggenbergi in grofje Trillegkh. Leta 1812 jo je kupil trgovec Frančišek Pavel Kos in jo leta 1821 obnovil. Po njem je graščina dobila današnje ime. Konec 19. stoletja je stavbo od Kranjske industrijske družbe odkupila jeseniška srenja. V njej so bili do leta 1915 prostori ljudske šole, med obema vojnama uradi, sodišče in zapori.
V obnovljeni graščini je od leta 1985 v prvem nadstropju stalna razstava novejše zgodovine Jesenic. V pritličju je galerija za občasne razstave in ohranjena zaporniška celica z razstavo o raznarodovalni politiki na Gorenjskem. V drugem nadstropju pa sta občinska protokolarna in poročna dvorana.
V Kosovi graščini so na ogled stalne razstave o okupatorjevem terorju v letih 1941 do 1945 in o zgodovini delavskega gibanja v 19. in 20. stoletju ter NOB na Jesenicah. V pritličju je galerija, kjer se menjavajo različne likovne in muzejske razstave.